Convertir desde Hexadecimal (Base 16) a Binario (Base 2)

¿Cómo se convierte de Hexadecimal (Base 16) a Binario (Base 2)?

Nota: Para convertir un número en formato hexadecimal (base 16) a cualquier otra base, primero debemos convertir el valor hexadecimal a base decimal (base 10), para ello debemos realizar los siguientes pasos:

1. Identifique cada dígito del número hexadecimal.
2. Calcule la posición de cada dígito. Empiece desde el dígito más a la derecha, que tendrá una posición de 0. Cada dígito a la izquierda tendrá una posición incremental de 1 (1, 2, 3, etc.).
3. Calcule el valor decimal de cada dígito multiplicándolo por la base (16) elevada a la posición del dígito. Por ejemplo: dígito * 16^posición.
4. Sume los valores obtenidos en el paso anterior para obtener el número decimal equivalente.

Aplicando estos pasos al número 9F hexadecimal:

1. 9 y F son los dígitos.
2. Desde el más a la derecha, la posición es 0 y 1.
3. 9 * 16^1 = 144; F (que equivale a 15 en decimal) * 16^0 = 15.
4. 144 + 15 = 159 decimal.

Entonces, 9F hexadecimal = 159 decimal.

Nota: Para convertir un número decimal (base 10) a numero binario (base 2), debemos realizar los siguientes pasos:

1. Dividir sucesivamente el número decimal entre 2 y anotar los restos de las divisiones.
2. El proceso finaliza cuando el resultado de la división es 0.
3. Los restos de las divisiones deben ser escritos en orden inverso al que fueron obtenidos, ya que representan los pesos de los dígitos binarios correspondientes.

Aplicando estos pasos al número 159 decimal:

A continuación, se muestra un ejemplo de cómo convertir el número 159 de base decimal a base binaria:

1. Dividir 159 entre 2: 159 ÷ 2 = 79 con un resto de 1.
2. Dividir 79 entre 2: 79 ÷ 2 = 39 con un resto de 1.
3. Dividir 39 entre 2: 39 ÷ 2 = 19 con un resto de 1.
4. Dividir 19 entre 2: 19 ÷ 2 = 9 con un resto de 1.
5. Dividir 9 entre 2: 9 ÷ 2 = 4 con un resto de 1.
6. Dividir 4 entre 2: 4 ÷ 2 = 2 con un resto de 0.
7. Dividir 2 entre 2: 2 ÷ 2 = 1 con un resto de 0.
8. Dividir 1 entre 2: 1 ÷ 2 = 0 con un resto de 1.

Los restos de las divisiones son escritos en orden inverso: 10011111.

Por lo tanto, el número 159 en base decimal se convierte en 10011111 en base binaria.