Convertir desde Binario (Base 2) a Hexadecimal (Base 16)

¿Cómo se convierte de Binario (Base 2) a Hexadecimal (Base 16)?

Nota: Para convertir un número en binario (base 2) a cualquier otra base, primero debemos convertir el valor binario a base decimal (base 10), para ello debemos realizar los siguientes pasos:

1. Identifique cada dígito del número binario.
2. Calcule la posición de cada dígito. Empiece desde el dígito más a la derecha, que tendrá una posición de 0. Cada dígito a la izquierda tendrá una posición incremental de 1 (1, 2, 3, etc.).
3. Calcule el valor decimal de cada dígito multiplicándolo por la base (2) elevada a la posición del dígito. Por ejemplo: dígito * 2^posición.
4. Sume los valores obtenidos en el paso anterior para obtener el número decimal equivalente.

Aplicando estos pasos al número 10011111 binario:

Vamos a ver como pasar el numero binario 10011111 a decimal.

1. 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1 y 1 son los dígitos.
2. Desde el más a la derecha, la posición es 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
3. 1 * 2^7 = 128; 0 * 2^6 = 0; 0 * 2^5 = 0; 1 * 2^4 = 16; 1 * 2^3 = 8; 1 * 2^2 = 4; 1 * 2^1 = 2; 1 * 2^0 = 1;
4. 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 decimal.

Entonces, 10011111 binario = 159 decimal.

Para convertir el número decimal (base 10) a hexadecimal (base 16), se realiza lo siguiente:

1. Divida el número decimal por 16.
2. Toma el cociente y lo divide de nuevo por 16.
3. Repite este proceso hasta que el cociente sea menor a 16.
4. Tome el resto de cada división y asígnale una letra si el resto es mayor a 9.
5. Los números 10, 11, 12, 13, 14 y 15 se representan con las letras A, B, C, D, E y F, respectivamente.
6. Escriba los restos obtenidos en el orden inverso al que se calcularon.

Aplicando estos pasos al número 159 decimal:

1. 159 / 16 = 9 con un resto de 15.
2. 9 / 16 = 0 con un resto de 9.
3. 15 se representa como F.
4. 9 se representa como 9.