Converter de Hexadecimal (Base 16) para Binário (Base 2)

¿Como converter de Hexadecimal (Base 16) para Binário (Base 2)?

Observação: Para converter um número hexadecimal (base 16) para qualquer outra base, primeiro converta o valor hexadecimal para decimal (base 10). Siga estas etapas:

1. Identifique cada dígito do número hexadecimal.
2. Calcule a posição de cada dígito. Comece pelo dígito mais à direita, que terá uma posição de 0. Cada dígito à esquerda terá uma posição incremental (1, 2, 3, etc.).
3. Calcule o valor decimal de cada dígito multiplicando-o pela base (16) elevada à posição do dígito. Por exemplo: dígito * 16^posição.
4. Some os valores obtidos na etapa anterior para obter o número decimal equivalente.

Aplicando essas etapas ao número hexadecimal 9F:

1. 9 e F são os dígitos.
2. Começando da direita, as posições são 0 e 1.
3. 9 * 16^1 = 144; F (que é 15 em decimal) * 16^0 = 15.
4. 144 + 15 = 159 decimal.

Portanto, 9F hexadecimal = 159 decimal.

Nota: Para converter um número decimal (base 10) para número binário (base 2), siga estes passos:

1. Divida repetidamente o número decimal por 2 e anote os restos das divisões.
2. O processo termina quando o resultado da divisão é 0.
3. Os restos das divisões devem ser escritos em ordem inversa, pois representam os pesos dos dígitos binários correspondentes.

Aplicando esses passos ao número decimal 159:

Aqui está um exemplo de como converter o número decimal 159 para binário:

1. Divida 159 por 2: 159 ÷ 2 = 79 com um resto de 1.
2. Divida 79 por 2: 79 ÷ 2 = 39 com um resto de 1.
3. Divida 39 por 2: 39 ÷ 2 = 19 com um resto de 1.
4. Divida 19 por 2: 19 ÷ 2 = 9 com um resto de 1.
5. Divida 9 por 2: 9 ÷ 2 = 4 com um resto de 1.
6. Divida 4 por 2: 4 ÷ 2 = 2 com um resto de 0.
7. Divida 2 por 2: 2 ÷ 2 = 1 com um resto de 0.
8. Divida 1 por 2: 1 ÷ 2 = 0 com um resto de 1.

Os restos das divisões são escritos em ordem inversa: 10011111.

Portanto, o número 159 em decimal se converte em 10011111 em binário.