Converter de Binário (Base 2) para Octal (Base 8)

¿Como converter de Binário (Base 2) para Octal (Base 8)?

Nota: Para converter um número em binário (base 2) para qualquer outra base, é necessário primeiro converter o valor binário para decimal (base 10). Siga estes passos:

1. Identifique cada dígito do número binário.
2. Calcule a posição de cada dígito. Comece pelo dígito mais à direita, que terá uma posição de 0. Cada dígito à esquerda terá uma posição incremental de 1 (1, 2, 3, etc.).
3. Calcule o valor decimal de cada dígito multiplicando-o pela base (2) elevada à posição do dígito. Por exemplo: dígito * 2^posição.
4. Some os valores obtidos no passo anterior para obter o número decimal equivalente.

Aplicando esses passos ao número binário 10011111:

Vamos ver como converter o número binário 10011111 para decimal.

1. 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1 e 1 são os dígitos.
2. Começando pelo mais à direita, as posições são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.
3. 1 * 2^7 = 128; 0 * 2^6 = 0; 0 * 2^5 = 0; 1 * 2^4 = 16; 1 * 2^3 = 8; 1 * 2^2 = 4; 1 * 2^1 = 2; 1 * 2^0 = 1;
4. 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 decimal.

Portanto, 10011111 binário = 159 decimal.

Nota: Para converter um número decimal (base 10) em número octal (base 8), siga os seguintes passos:

1. Divida o número decimal por 8 e anote os restos das divisões até que o resultado da divisão seja 0.
2. Os restos das divisões devem ser escritos em ordem inversa à obtida, pois representam os pesos dos dígitos octais correspondentes.

Aqui está um exemplo de como converter o número 159 de base decimal para base octal:

1. Divida 159 por 8: 159 ÷ 8 = 19 com um resto de 7.
2. Divida 19 por 8: 19 ÷ 8 = 2 com um resto de 3.
3. Divida 2 por 8: 2 ÷ 8 = 0 com um resto de 2.

Os restos das divisões são escritos em ordem inversa: 237.

Portanto, o número 159 em base decimal é convertido para 237 em base octal.