Convertir de Binaire (Base 2) à Octal (Base 8)
Effectuez la conversion de nombres entre différents systèmes numériques.
Binaire (Base 2) = Octal (Base 8)
Informations sur les unités de conversion:
À propos de Binaire (Base 2)
Le système binaire est une technique de numération qui utilise uniquement deux chiffres, 0 et 1. Il est couramment utilisé en informatique. Cette méthode repose uniquement sur deux symboles, le un et le zéro. Tout nombre peut être exprimé à la fois dans le système décimal et binaire.
À propos de Octal (Base 8)
Le système octal est le système de numération positionnelle avec une base de 8, utilisant les chiffres indo-arabes : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. En informatique, la numération octale est parfois utilisée à la place de l'hexadécimal. Elle présente l'avantage de ne pas nécessiter d'autres symboles que les chiffres.
Binaire (Base 2) vs Octal (Base 8)
Binaire (Base 2) | Octal (Base 8) |
---|---|
0 | 0 |
1 | 1 |
10 | 2 |
11 | 3 |
100 | 4 |
101 | 5 |
110 | 6 |
111 | 7 |
¿Comment convertir de Binaire (Base 2) à Octal (Base 8)?
Remarque : Pour convertir un nombre binaire (base 2) en toute autre base, il est nécessaire de convertir d'abord la valeur binaire en décimal (base 10). Suivez ces étapes :
- Identifiez chaque chiffre du nombre binaire.
- Calculez la position de chaque chiffre. Commencez par le chiffre le plus à droite, qui aura une position de 0. Chaque chiffre à gauche aura une position incrémentale de 1 (1, 2, 3, etc.).
- Calculez la valeur décimale de chaque chiffre en le multipliant par la base (2) élevée à la position du chiffre. Par exemple : chiffre * 2^position.
- Additionnez les valeurs obtenues à l'étape précédente pour obtenir le nombre décimal équivalent.
Application de ces étapes au nombre binaire 10011111 :
Voyons comment convertir le nombre binaire 10011111 en décimal.
- 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1 et 1 sont les chiffres.
- En partant de la droite, les positions sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.
- 1 * 2^7 = 128 ; 0 * 2^6 = 0 ; 0 * 2^5 = 0 ; 1 * 2^4 = 16 ; 1 * 2^3 = 8 ; 1 * 2^2 = 4 ; 1 * 2^1 = 2 ; 1 * 2^0 = 1 ;
- 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 décimal.
Ainsi, 10011111 binaire = 159 décimal.
Note : Pour convertir un nombre décimal (base 10) en nombre octal (base 8), suivez ces étapes :
- Divisez le nombre décimal par 8 et notez les restes des divisions jusqu'à ce que le résultat de la division soit 0.
- Les restes des divisions doivent être écrits dans l'ordre inverse de leur obtention, car ils représentent les poids des chiffres octaux correspondants.
Voici un exemple de conversion du nombre décimal 159 en octal :
- Divisez 159 par 8 : 159 ÷ 8 = 19 avec un reste de 7.
- Divisez 19 par 8 : 19 ÷ 8 = 2 avec un reste de 3.
- Divisez 2 par 8 : 2 ÷ 8 = 0 avec un reste de 2.
Les restes des divisions sont écrits dans l'ordre inverse : 237.
Par conséquent, le nombre décimal 159 se convertit en 237 en octal.
Table de conversion de Binaire (Base 2) à Octal (Base 8)
Binaire (Base 2) | Octal (Base 8) |
---|---|
1 | 1 |
10 | 2 |
11 | 3 |
100 | 4 |
101 | 5 |
110 | 6 |
111 | 7 |
1000 | 10 |
1001 | 11 |
1010 | 12 |
1011 | 13 |
1100 | 14 |
1101 | 15 |
1110 | 16 |
1111 | 17 |
10000 | 20 |
10001 | 21 |
10010 | 22 |
10011 | 23 |
10100 | 24 |
10101 | 25 |
10110 | 26 |
10111 | 27 |
11000 | 30 |
11001 | 31 |
11010 | 32 |
11011 | 33 |
11100 | 34 |
11101 | 35 |
11110 | 36 |
11111 | 37 |
100000 | 40 |
100001 | 41 |
100010 | 42 |
100011 | 43 |
100100 | 44 |
100101 | 45 |
100110 | 46 |
100111 | 47 |
101000 | 50 |
101001 | 51 |
101010 | 52 |
101011 | 53 |
101100 | 54 |
101101 | 55 |
101110 | 56 |
101111 | 57 |
110000 | 60 |
110001 | 61 |
110010 | 62 |
110011 | 63 |
110100 | 64 |
110101 | 65 |
110110 | 66 |
110111 | 67 |
111000 | 70 |
111001 | 71 |
111010 | 72 |
111011 | 73 |
111100 | 74 |
111101 | 75 |
111110 | 76 |
111111 | 77 |
1000000 | 100 |
1000001 | 101 |
1000010 | 102 |
1000011 | 103 |
1000100 | 104 |
1000101 | 105 |
1000110 | 106 |
1000111 | 107 |
1001000 | 110 |
1001001 | 111 |
1001010 | 112 |
1001011 | 113 |
1001100 | 114 |
1001101 | 115 |
1001110 | 116 |
1001111 | 117 |
1010000 | 120 |
1010001 | 121 |
1010010 | 122 |
1010011 | 123 |
1010100 | 124 |
1010101 | 125 |
1010110 | 126 |
1010111 | 127 |
1011000 | 130 |
1011001 | 131 |
1011010 | 132 |
1011011 | 133 |
1011100 | 134 |
1011101 | 135 |
1011110 | 136 |
1011111 | 137 |
1100000 | 140 |
1100001 | 141 |
1100010 | 142 |
1100011 | 143 |
1100100 | 144 |
1100101 | 145 |
1100110 | 146 |
1100111 | 147 |
1101000 | 150 |
1101001 | 151 |
1101010 | 152 |
1101011 | 153 |
1101100 | 154 |
1101101 | 155 |
1101110 | 156 |
1101111 | 157 |
1110000 | 160 |
1110001 | 161 |
1110010 | 162 |
1110011 | 163 |
1110100 | 164 |
1110101 | 165 |
1110110 | 166 |
1110111 | 167 |
1111000 | 170 |
1111001 | 171 |
1111010 | 172 |
1111011 | 173 |
1111100 | 174 |
1111101 | 175 |
1111110 | 176 |
1111111 | 177 |
10000000 | 200 |
10000001 | 201 |
10000010 | 202 |
10000011 | 203 |
10000100 | 204 |
10000101 | 205 |
10000110 | 206 |
10000111 | 207 |
10001000 | 210 |
10001001 | 211 |
10001010 | 212 |
10001011 | 213 |
10001100 | 214 |
10001101 | 215 |
10001110 | 216 |
10001111 | 217 |
10010000 | 220 |
10010001 | 221 |
10010010 | 222 |
10010011 | 223 |
10010100 | 224 |
10010101 | 225 |
10010110 | 226 |
10010111 | 227 |
10011000 | 230 |
10011001 | 231 |
10011010 | 232 |
10011011 | 233 |
10011100 | 234 |
10011101 | 235 |
10011110 | 236 |
10011111 | 237 |
10100000 | 240 |
10100001 | 241 |
10100010 | 242 |
10100011 | 243 |
10100100 | 244 |
10100101 | 245 |
10100110 | 246 |
10100111 | 247 |
10101000 | 250 |
10101001 | 251 |
10101010 | 252 |
10101011 | 253 |
10101100 | 254 |
10101101 | 255 |
10101110 | 256 |
10101111 | 257 |
10110000 | 260 |
10110001 | 261 |
10110010 | 262 |
10110011 | 263 |
10110100 | 264 |
10110101 | 265 |
10110110 | 266 |
10110111 | 267 |
10111000 | 270 |
10111001 | 271 |
10111010 | 272 |
10111011 | 273 |
10111100 | 274 |
10111101 | 275 |
10111110 | 276 |
10111111 | 277 |
11000000 | 300 |
11000001 | 301 |
11000010 | 302 |
11000011 | 303 |
11000100 | 304 |
11000101 | 305 |
11000110 | 306 |
11000111 | 307 |
11001000 | 310 |
11001001 | 311 |
11001010 | 312 |
11001011 | 313 |
11001100 | 314 |
11001101 | 315 |
11001110 | 316 |
11001111 | 317 |
11010000 | 320 |
11010001 | 321 |
11010010 | 322 |
11010011 | 323 |
11010100 | 324 |
11010101 | 325 |
11010110 | 326 |
11010111 | 327 |
11011000 | 330 |
11011001 | 331 |
11011010 | 332 |
11011011 | 333 |
11011100 | 334 |
11011101 | 335 |
11011110 | 336 |
11011111 | 337 |
11100000 | 340 |
11100001 | 341 |
11100010 | 342 |
11100011 | 343 |
11100100 | 344 |
11100101 | 345 |
11100110 | 346 |
11100111 | 347 |
11101000 | 350 |
11101001 | 351 |
11101010 | 352 |
11101011 | 353 |
11101100 | 354 |
11101101 | 355 |
11101110 | 356 |
11101111 | 357 |
11110000 | 360 |
11110001 | 361 |
11110010 | 362 |
11110011 | 363 |
11110100 | 364 |
11110101 | 365 |
11110110 | 366 |
11110111 | 367 |
11111000 | 370 |
11111001 | 371 |
11111010 | 372 |
11111011 | 373 |
11111100 | 374 |
11111101 | 375 |
11111110 | 376 |
11111111 | 377 |
100000000 | 400 |
100000001 | 401 |
100000010 | 402 |
100000011 | 403 |
100000100 | 404 |
100000101 | 405 |
100000110 | 406 |
100000111 | 407 |
100001000 | 410 |
100001001 | 411 |
100001010 | 412 |
100001011 | 413 |
100001100 | 414 |
100001101 | 415 |
100001110 | 416 |
100001111 | 417 |
100010000 | 420 |
100010001 | 421 |
100010010 | 422 |
100010011 | 423 |
100010100 | 424 |
100010101 | 425 |
100010110 | 426 |
100010111 | 427 |
100011000 | 430 |
100011001 | 431 |
100011010 | 432 |
100011011 | 433 |
100011100 | 434 |
100011101 | 435 |
100011110 | 436 |
100011111 | 437 |
100100000 | 440 |
100100001 | 441 |
100100010 | 442 |
100100011 | 443 |
100100100 | 444 |
100100101 | 445 |
100100110 | 446 |
100100111 | 447 |
100101000 | 450 |
100101001 | 451 |
100101010 | 452 |
100101011 | 453 |
100101100 | 454 |