Convertir de Hexadécimal (Base 16) à Binaire (Base 2)
Effectuez la conversion de nombres entre différents systèmes numériques.
Hexadécimal (Base 16) = Binaire (Base 2)
Informations sur les unités de conversion:
À propos de Hexadécimal (Base 16)
Le système hexadécimal réduit un nombre de huit bits à seulement deux chiffres hexadécimaux. Cela réduit la confusion qui peut survenir en lisant de longues chaînes de nombres binaires et la quantité d'espace nécessaire pour écrire des nombres binaires.
À propos de Binaire (Base 2)
Le système binaire est une technique de numération qui utilise uniquement deux chiffres, 0 et 1. Il est couramment utilisé en informatique. Cette méthode repose uniquement sur deux symboles, le un et le zéro. Tout nombre peut être exprimé à la fois dans le système décimal et binaire.
Hexadécimal (Base 16) vs Binaire (Base 2)
Hexadécimal (Base 16) | Binaire (Base 2) |
---|---|
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 10 |
3 | 11 |
4 | 100 |
5 | 101 |
6 | 110 |
7 | 111 |
8 | 1000 |
9 | 1001 |
a | 1010 |
b | 1011 |
c | 1100 |
d | 1101 |
e | 1110 |
f | 1111 |
¿Comment convertir de Hexadécimal (Base 16) à Binaire (Base 2)?
Remarque : Pour convertir un nombre hexadécimal (base 16) en une autre base, commencez par convertir la valeur hexadécimale en décimal (base 10). Suivez ces étapes :
- Identifiez chaque chiffre du nombre hexadécimal.
- Calculez la position de chaque chiffre. Commencez par le chiffre le plus à droite, qui aura une position de 0. Chaque chiffre à gauche aura une position incrémentielle (1, 2, 3, etc.).
- Calculez la valeur décimale de chaque chiffre en le multipliant par la base (16) élevée à la position du chiffre. Par exemple : chiffre * 16^position.
- additionnez les valeurs obtenues à l'étape précédente pour obtenir le nombre décimal équivalent.
Application de ces étapes au nombre hexadécimal 9F :
- 9 et F sont les chiffres.
- En partant de la droite, les positions sont 0 et 1.
- 9 * 16^1 = 144 ; F (qui vaut 15 en décimal) * 16^0 = 15.
- 144 + 15 = 159 décimal.
Ainsi, 9F hexadécimal = 159 décimal.
![Opération de conversion d'un nombre hexadécimal ou en base 16 en nombre décimal ou en base 10. Processus de conversion d'un nombre hexadécimal ou de base 16 en nombre décimal ou de base 10.](/data/img/number_base/hex_to_dec.jpg)
Remarque : Pour convertir un nombre décimal (base 10) en nombre binaire (base 2), suivez ces étapes :
- Divisez le nombre décimal par 2 de manière répétée et notez les restes des divisions.
- Le processus se termine lorsque le résultat de la division est égal à 0.
- Les restes des divisions doivent être écrits dans l'ordre inverse car ils représentent les poids des chiffres binaires correspondants.
Application de ces étapes au nombre décimal 159 :
Voici un exemple de conversion du nombre décimal 159 en binaire :
- Divisez 159 par 2 : 159 ÷ 2 = 79 avec un reste de 1.
- Divisez 79 par 2 : 79 ÷ 2 = 39 avec un reste de 1.
- Divisez 39 par 2 : 39 ÷ 2 = 19 avec un reste de 1.
- Divisez 19 par 2 : 19 ÷ 2 = 9 avec un reste de 1.
- Divisez 9 par 2 : 9 ÷ 2 = 4 avec un reste de 1.
- Divisez 4 par 2 : 4 ÷ 2 = 2 avec un reste de 0.
- Divisez 2 par 2 : 2 ÷ 2 = 1 avec un reste de 0.
- Divisez 1 par 2 : 1 ÷ 2 = 0 avec un reste de 1.
Les restes des divisions sont écrits dans l'ordre inverse : 10011111.
Ainsi, le nombre 159 en décimal se convertit en 10011111 en binaire.
![Étapes pour la conversion du décimal au binaire. Étapes pour convertir un nombre de base 10 (Décimal) en base 2 (Binaire).](/data/img/number_base/dec_to_bin.jpg)
Table de conversion de Hexadécimal (Base 16) à Binaire (Base 2)
Hexadécimal (Base 16) | Binaire (Base 2) |
---|---|
1 | 1 |
2 | 10 |
3 | 11 |
4 | 100 |
5 | 101 |
6 | 110 |
7 | 111 |
8 | 1000 |
9 | 1001 |
a | 1010 |
b | 1011 |
c | 1100 |
d | 1101 |
e | 1110 |
f | 1111 |
10 | 10000 |
11 | 10001 |
12 | 10010 |
13 | 10011 |
14 | 10100 |
15 | 10101 |
16 | 10110 |
17 | 10111 |
18 | 11000 |
19 | 11001 |
1a | 11010 |
1b | 11011 |
1c | 11100 |
1d | 11101 |
1e | 11110 |
1f | 11111 |
20 | 100000 |
21 | 100001 |
22 | 100010 |
23 | 100011 |
24 | 100100 |
25 | 100101 |
26 | 100110 |
27 | 100111 |
28 | 101000 |
29 | 101001 |
2a | 101010 |
2b | 101011 |
2c | 101100 |
2d | 101101 |
2e | 101110 |
2f | 101111 |
30 | 110000 |
31 | 110001 |
32 | 110010 |
33 | 110011 |
34 | 110100 |
35 | 110101 |
36 | 110110 |
37 | 110111 |
38 | 111000 |
39 | 111001 |
3a | 111010 |
3b | 111011 |
3c | 111100 |
3d | 111101 |
3e | 111110 |
3f | 111111 |
40 | 1000000 |
41 | 1000001 |
42 | 1000010 |
43 | 1000011 |
44 | 1000100 |
45 | 1000101 |
46 | 1000110 |
47 | 1000111 |
48 | 1001000 |
49 | 1001001 |
4a | 1001010 |
4b | 1001011 |
4c | 1001100 |
4d | 1001101 |
4e | 1001110 |
4f | 1001111 |
50 | 1010000 |
51 | 1010001 |
52 | 1010010 |
53 | 1010011 |
54 | 1010100 |
55 | 1010101 |
56 | 1010110 |
57 | 1010111 |
58 | 1011000 |
59 | 1011001 |
5a | 1011010 |
5b | 1011011 |
5c | 1011100 |
5d | 1011101 |
5e | 1011110 |
5f | 1011111 |
60 | 1100000 |
61 | 1100001 |
62 | 1100010 |
63 | 1100011 |
64 | 1100100 |
65 | 1100101 |
66 | 1100110 |
67 | 1100111 |
68 | 1101000 |
69 | 1101001 |
6a | 1101010 |
6b | 1101011 |
6c | 1101100 |
6d | 1101101 |
6e | 1101110 |
6f | 1101111 |
70 | 1110000 |
71 | 1110001 |
72 | 1110010 |
73 | 1110011 |
74 | 1110100 |
75 | 1110101 |
76 | 1110110 |
77 | 1110111 |
78 | 1111000 |
79 | 1111001 |
7a | 1111010 |
7b | 1111011 |
7c | 1111100 |
7d | 1111101 |
7e | 1111110 |
7f | 1111111 |
80 | 10000000 |
81 | 10000001 |
82 | 10000010 |
83 | 10000011 |
84 | 10000100 |
85 | 10000101 |
86 | 10000110 |
87 | 10000111 |
88 | 10001000 |
89 | 10001001 |
8a | 10001010 |
8b | 10001011 |
8c | 10001100 |
8d | 10001101 |
8e | 10001110 |
8f | 10001111 |
90 | 10010000 |
91 | 10010001 |
92 | 10010010 |
93 | 10010011 |
94 | 10010100 |
95 | 10010101 |
96 | 10010110 |
97 | 10010111 |
98 | 10011000 |
99 | 10011001 |
9a | 10011010 |
9b | 10011011 |
9c | 10011100 |
9d | 10011101 |
9e | 10011110 |
9f | 10011111 |
a0 | 10100000 |
a1 | 10100001 |
a2 | 10100010 |
a3 | 10100011 |
a4 | 10100100 |
a5 | 10100101 |
a6 | 10100110 |
a7 | 10100111 |
a8 | 10101000 |
a9 | 10101001 |
aa | 10101010 |
ab | 10101011 |
ac | 10101100 |
ad | 10101101 |
ae | 10101110 |
af | 10101111 |
b0 | 10110000 |
b1 | 10110001 |
b2 | 10110010 |
b3 | 10110011 |
b4 | 10110100 |
b5 | 10110101 |
b6 | 10110110 |
b7 | 10110111 |
b8 | 10111000 |
b9 | 10111001 |
ba | 10111010 |
bb | 10111011 |
bc | 10111100 |
bd | 10111101 |
be | 10111110 |
bf | 10111111 |
c0 | 11000000 |
c1 | 11000001 |
c2 | 11000010 |
c3 | 11000011 |
c4 | 11000100 |
c5 | 11000101 |
c6 | 11000110 |
c7 | 11000111 |
c8 | 11001000 |
c9 | 11001001 |
ca | 11001010 |
cb | 11001011 |
cc | 11001100 |
cd | 11001101 |
ce | 11001110 |
cf | 11001111 |
d0 | 11010000 |
d1 | 11010001 |
d2 | 11010010 |
d3 | 11010011 |
d4 | 11010100 |
d5 | 11010101 |
d6 | 11010110 |
d7 | 11010111 |
d8 | 11011000 |
d9 | 11011001 |
da | 11011010 |
db | 11011011 |
dc | 11011100 |
dd | 11011101 |
de | 11011110 |
df | 11011111 |
e0 | 11100000 |
e1 | 11100001 |
e2 | 11100010 |
e3 | 11100011 |
e4 | 11100100 |
e5 | 11100101 |
e6 | 11100110 |
e7 | 11100111 |
e8 | 11101000 |
e9 | 11101001 |
ea | 11101010 |
eb | 11101011 |
ec | 11101100 |
ed | 11101101 |
ee | 11101110 |
ef | 11101111 |
f0 | 11110000 |
f1 | 11110001 |
f2 | 11110010 |
f3 | 11110011 |
f4 | 11110100 |
f5 | 11110101 |
f6 | 11110110 |
f7 | 11110111 |
f8 | 11111000 |
f9 | 11111001 |
fa | 11111010 |
fb | 11111011 |
fc | 11111100 |
fd | 11111101 |
fe | 11111110 |
ff | 11111111 |
100 | 100000000 |
101 | 100000001 |
102 | 100000010 |
103 | 100000011 |
104 | 100000100 |
105 | 100000101 |
106 | 100000110 |
107 | 100000111 |
108 | 100001000 |
109 | 100001001 |
10a | 100001010 |
10b | 100001011 |
10c | 100001100 |
10d | 100001101 |
10e | 100001110 |
10f | 100001111 |
110 | 100010000 |
111 | 100010001 |
112 | 100010010 |
113 | 100010011 |
114 | 100010100 |
115 | 100010101 |
116 | 100010110 |
117 | 100010111 |
118 | 100011000 |
119 | 100011001 |
11a | 100011010 |
11b | 100011011 |
11c | 100011100 |
11d | 100011101 |
11e | 100011110 |
11f | 100011111 |
120 | 100100000 |
121 | 100100001 |
122 | 100100010 |
123 | 100100011 |
124 | 100100100 |
125 | 100100101 |
126 | 100100110 |
127 | 100100111 |
128 | 100101000 |
129 | 100101001 |
12a | 100101010 |
12b | 100101011 |
12c | 100101100 |