Konvertieren von Römisch (Rom) zu Binär (Basis 2)

¿Wie man von Römisch (Rom) zu Binär (Basis 2)?

Hinweis: Um eine Zahl im römischen Zahlensystem in eine andere Basis umzuwandeln, müssen wir sie zuerst in das Dezimalsystem (Basis 10) konvertieren. Dazu müssen wir die folgenden Schritte ausführen:

Römische Zahlen und ihre grundlegenden Regeln.

1. Die römischen Zahlen I, X, C und M können bis zu dreimal in einer zusammengesetzten römischen Zahl wiederholt werden.
2. Die römischen Zahlen V, L und D können niemals wiederholt werden.
3. Wenn eine zusammengesetzte römische Zahl eine kleinere Zahl rechts von einer größeren hat, werden beide addiert. Beispiel: XI: Die Zahl rechts (I = 1) ist kleiner als die Zahl links (X = 10), also werden sie addiert, das heißt XI = 11.
4. Wenn eine zusammengesetzte römische Zahl eine größere Zahl rechts von einer kleineren hat und diese eine I, X oder C ist, wird die linke von der rechten subtrahiert. Beispiel: IX: Die Zahl rechts (X = 10) ist größer als die Zahl links (I = 1), und außerdem ist es ein I, dann wird die linke von der rechten subtrahiert, das heißt IX = 9.
5. Wenn über einer römischen Zahl ein Überstrich steht, wird ihr Wert mit tausend multipliziert. Beispiel: IX

   : Die Zahl ist 9.000, da es die römische Zahl für 9 ist und der Überstrich bewirkt, dass sie mit tausend multipliziert wird.

Anwendung der Schritte auf die römische Zahl "CLIX":

1. C = 100, L = 50, I = 1, X = 10
2. Wir sehen I = 1 vor X = 10, also ziehen wir I von X ab;
3. Wir addieren 100 + 50 + (10 - 1) = 159.

Die römische Zahl "CLIX" entspricht der Dezimalzahl 159.

Hinweis: Um eine Dezimalzahl (Basis 10) in eine Binärzahl (Basis 2) umzuwandeln, befolgen Sie diese Schritte:

1. Teilen Sie die Dezimalzahl wiederholt durch 2 und notieren Sie die Reste der Divisionen.
2. Der Vorgang endet, wenn das Ergebnis der Division gleich 0 ist.
3. Die Reste der Divisionen müssen in umgekehrter Reihenfolge geschrieben werden, da sie die Gewichte der entsprechenden binären Ziffern darstellen.

Anwendung dieser Schritte auf die Dezimalzahl 159:

Hier ist ein Beispiel, wie man die Dezimalzahl 159 in binär umwandelt:

1. Teilen Sie 159 durch 2: 159 ÷ 2 = 79 mit einem Rest von 1.
2. Teilen Sie 79 durch 2: 79 ÷ 2 = 39 mit einem Rest von 1.
3. Teilen Sie 39 durch 2: 39 ÷ 2 = 19 mit einem Rest von 1.
4. Teilen Sie 19 durch 2: 19 ÷ 2 = 9 mit einem Rest von 1.
5. Teilen Sie 9 durch 2: 9 ÷ 2 = 4 mit einem Rest von 1.
6. Teilen Sie 4 durch 2: 4 ÷ 2 = 2 mit einem Rest von 0.
7. Teilen Sie 2 durch 2: 2 ÷ 2 = 1 mit einem Rest von 0.
8. Teilen Sie 1 durch 2: 1 ÷ 2 = 0 mit einem Rest von 1.

Die Reste der Divisionen werden in umgekehrter Reihenfolge geschrieben: 10011111.

Also wird die Dezimalzahl 159 in binär zu 10011111.