Konvertieren von Hexadezimal (Basis 16) zu Binär (Basis 2)

¿Wie man von Hexadezimal (Basis 16) zu Binär (Basis 2)?

Hinweis: Um eine hexadezimale Zahl (Basis 16) in eine andere Basis umzuwandeln, wandeln Sie zuerst den hexadezimalen Wert in dezimal (Basis 10) um. Befolgen Sie diese Schritte:

1. Identifizieren Sie jede Ziffer der hexadezimalen Zahl.
2. Berechnen Sie die Position jeder Ziffer. Beginnen Sie mit der rechtesten Ziffer, die eine Position von 0 haben wird. Jede Ziffer links davon hat eine inkrementelle Position (1, 2, 3 usw.).
3. Berechnen Sie den dezimalen Wert jeder Ziffer, indem Sie sie mit der Basis (16) potenziert mit der Position der Ziffer multiplizieren. Zum Beispiel: Ziffer * 16^Position.
4. Addieren Sie die Werte, die im vorherigen Schritt erhalten wurden, um die äquivalente dezimale Zahl zu erhalten.

Anwendung dieser Schritte auf die hexadezimale Zahl 9F:

1. 9 und F sind die Ziffern.
2. Beginnend von der rechtesten Seite sind die Positionen 0 und 1.
3. 9 * 16^1 = 144; F (was in dezimal 15 ist) * 16^0 = 15.
4. 144 + 15 = 159 dezimal.

Also, 9F hexadezimal = 159 dezimal.

Hinweis: Um eine Dezimalzahl (Basis 10) in eine Binärzahl (Basis 2) umzuwandeln, befolgen Sie diese Schritte:

1. Teilen Sie die Dezimalzahl wiederholt durch 2 und notieren Sie die Reste der Divisionen.
2. Der Vorgang endet, wenn das Ergebnis der Division gleich 0 ist.
3. Die Reste der Divisionen müssen in umgekehrter Reihenfolge geschrieben werden, da sie die Gewichte der entsprechenden binären Ziffern darstellen.

Anwendung dieser Schritte auf die Dezimalzahl 159:

Hier ist ein Beispiel, wie man die Dezimalzahl 159 in binär umwandelt:

1. Teilen Sie 159 durch 2: 159 ÷ 2 = 79 mit einem Rest von 1.
2. Teilen Sie 79 durch 2: 79 ÷ 2 = 39 mit einem Rest von 1.
3. Teilen Sie 39 durch 2: 39 ÷ 2 = 19 mit einem Rest von 1.
4. Teilen Sie 19 durch 2: 19 ÷ 2 = 9 mit einem Rest von 1.
5. Teilen Sie 9 durch 2: 9 ÷ 2 = 4 mit einem Rest von 1.
6. Teilen Sie 4 durch 2: 4 ÷ 2 = 2 mit einem Rest von 0.
7. Teilen Sie 2 durch 2: 2 ÷ 2 = 1 mit einem Rest von 0.
8. Teilen Sie 1 durch 2: 1 ÷ 2 = 0 mit einem Rest von 1.

Die Reste der Divisionen werden in umgekehrter Reihenfolge geschrieben: 10011111.

Also wird die Dezimalzahl 159 in binär zu 10011111.