Konvertieren von Binär (Basis 2) zu Oktal (Basis 8)

¿Wie man von Binär (Basis 2) zu Oktal (Basis 8)?

Hinweis: Um eine Zahl im Binärsystem (Basis 2) in jede andere Basis umzuwandeln, müssen wir zuerst den binären Wert in das Dezimalsystem (Basis 10) umrechnen. Befolgen Sie diese Schritte:

1. Identifizieren Sie jede Ziffer der binären Zahl.
2. Berechnen Sie die Position jeder Ziffer. Beginnen Sie von der rechtesten Ziffer, die die Position 0 haben wird. Jede Ziffer links davon erhält eine inkrementelle Position von 1 (1, 2, 3 usw.).
3. Berechnen Sie den dezimalen Wert jeder Ziffer, indem Sie sie mit der Basis (2) hoch zur Position der Ziffer multiplizieren. Zum Beispiel: Ziffer * 2^Position.
4. Addieren Sie die Werte aus dem vorherigen Schritt, um die äquivalente Dezimalzahl zu erhalten.

Anwendung dieser Schritte auf die binäre Zahl 10011111:

Schauen wir uns an, wie man die binäre Zahl 10011111 in Dezimal umrechnet.

1. 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1 und 1 sind die Ziffern.
2. Beginnend von rechts sind die Positionen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7.
3. 1 * 2^7 = 128; 0 * 2^6 = 0; 0 * 2^5 = 0; 1 * 2^4 = 16; 1 * 2^3 = 8; 1 * 2^2 = 4; 1 * 2^1 = 2; 1 * 2^0 = 1;
4. 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 dezimal.

Also, 10011111 binär = 159 dezimal.

Hinweis: Um eine Dezimalzahl (Basis 10) in eine Oktalzahl (Basis 8) umzurechnen, befolgen Sie diese Schritte:

1. Teilen Sie die Dezimalzahl durch 8 und notieren Sie die Reste der Divisionen, bis das Ergebnis der Division 0 ist.
2. Die Reste der Divisionen müssen in umgekehrter Reihenfolge aufgeschrieben werden, da sie die Gewichtung der entsprechenden Oktalziffern repräsentieren.

Hier ist ein Beispiel für die Umrechnung der Dezimalzahl 159 in eine Oktalzahl:

1. Teilen Sie 159 durch 8: 159 ÷ 8 = 19 mit einem Rest von 7.
2. Teilen Sie 19 durch 8: 19 ÷ 8 = 2 mit einem Rest von 3.
3. Teilen Sie 2 durch 8: 2 ÷ 8 = 0 mit einem Rest von 2.

Die Reste der Divisionen werden in umgekehrter Reihenfolge aufgeschrieben: 237.

Daher wird die Dezimalzahl 159 in eine Oktalzahl 237 umgerechnet.