Converter de Binário (Base 2) para Hexadecimal (Base 16)

¿Como converter de Binário (Base 2) para Hexadecimal (Base 16)?

Nota: Para converter um número em binário (base 2) para qualquer outra base, é necessário primeiro converter o valor binário para decimal (base 10). Siga estes passos:

1. Identifique cada dígito do número binário.
2. Calcule a posição de cada dígito. Comece pelo dígito mais à direita, que terá uma posição de 0. Cada dígito à esquerda terá uma posição incremental de 1 (1, 2, 3, etc.).
3. Calcule o valor decimal de cada dígito multiplicando-o pela base (2) elevada à posição do dígito. Por exemplo: dígito * 2^posição.
4. Some os valores obtidos no passo anterior para obter o número decimal equivalente.

Aplicando esses passos ao número binário 10011111:

Vamos ver como converter o número binário 10011111 para decimal.

1. 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1 e 1 são os dígitos.
2. Começando pelo mais à direita, as posições são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.
3. 1 * 2^7 = 128; 0 * 2^6 = 0; 0 * 2^5 = 0; 1 * 2^4 = 16; 1 * 2^3 = 8; 1 * 2^2 = 4; 1 * 2^1 = 2; 1 * 2^0 = 1;
4. 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 decimal.

Portanto, 10011111 binário = 159 decimal.

Para converter um número decimal (base 10) em hexadecimal (base 16), siga estas etapas:

1. Divida o número decimal por 16.
2. Pegue o quociente e divida-o por 16 novamente.
3. Repita esse processo até que o quociente seja menor que 16.
4. Atribua uma letra a cada resto se o resto for maior que 9.
5. Os números 10, 11, 12, 13, 14 e 15 são representados pelas letras A, B, C, D, E e F, respectivamente.
6. Escreva os restos obtidos na ordem inversa à qual foram calculados.

Aplicando essas etapas ao número decimal 159:

1. 159 / 16 = 9 com um resto de 15.
2. 9 / 16 = 0 com um resto de 9.
3. 15 é representado como F.
4. 9 é representado como 9.