Convertissez de Binaire (Base 2) en Romano (Romano)

¿Comment convertir de Binaire (Base 2) en Romano (Romano)?

Remarque: Pour convertir un nombre en binaire (base 2) dans n'importe quelle autre base, nous devons d'abord convertir la valeur binaire en base décimale (base 10), pour cela nous devons effectuer les étapes suivantes:

1. Identifiez chaque chiffre du nombre binaire.
2. Calculez la position de chaque chiffre. Commencez par le chiffre le plus à droite, qui aura une position de 0. Chaque chiffre à gauche aura une position incrémentielle de 1 (1, 2, 3, etc.).
3. Calculez la valeur décimale de chaque chiffre en le multipliant par la base (2) élevée à la position du chiffre. Par exemple : digit * 2^position.
4. Additionnez les valeurs obtenues à l'étape précédente pour obtenir le nombre décimal équivalent.

En appliquant ces étapes au nombre binaire 10011111:

Voyons comment convertir le nombre binaire 10011111 en décimal.

1. 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 et 1 sont les chiffres.
2. En partant de la plus à droite, la position est 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.
3. 1 * 2^7 = 128 ; 0 * 2^6 = 0 ; 0 * 2^5 = 0 ; 1 * 2^4 = 16 ; 1 * 2^3 = 8 ; 1 * 2^2 = 4 ; 1 * 2^1 = 2 ; 1 * 2^0 = 1 ;
4. 128 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 en décimal.

Donc, 10011111 binaire = 159 décimal.

Pour convertir le nombre décimal en nombre romain, nous devons suivre une série de règles :

Nombres romains et leurs règles de base.

1. Les nombres romains I, X, C et M peuvent se répéter jusqu'à trois fois lors de l'écriture d'un nombre romain composé.
2. Les nombres romains V, L et D ne peuvent jamais être répétés.
3. Si un nombre romain composé a un nombre à droite inférieur à celui de la gauche, alors les deux sont additionnés. Exemple : XI : le nombre de droite (I = 1) est inférieur à celui de la gauche (X = 10), alors ils sont additionnés, c'est-à-dire XI = 11.
4. Si un nombre romain composé a un nombre à droite supérieur à celui de la gauche et que celui-ci est un I, X ou C, alors la gauche est soustraite du droit. Exemple : IX : le nombre de droite (X = 10) est supérieur à celui de la gauche (I = 1) et en plus c'est I, alors la gauche est soustraite du droit, c'est-à-dire IX = 9.
5. Si un nombre romain a une barre sur lui, alors sa valeur est multipliée par mille. Exemple : IX

   : le nombre est 9 000 car c'est le nombre romain qui représente 9 et étant donné qu'il est avec une barre sur lui, il est multiplié par mille.

Étapes pour convertir le nombre décimal 159 en nombre romain :

1. Décomposer le nombre en unités, dans ce cas : 100, 50 et 9.
2. Traduire en utilisant le tableau, chaque nombre décimal par son équivalent nombre romain. Dans ce cas : C=100, L=50 et IX=9.
3. Nous écrivons le résultat de la plus grande unité à la plus petite ou de gauche à droite : CLIX.

En résultat, nous pouvons dire que le nombre décimal 159 est égal à CLIX en nombre romain.