Convertir de Romain (Rom) à Octal (Base 8)

¿Comment convertir de Romain (Rom) à Octal (Base 8)?

Remarque : Pour convertir un nombre dans le système de numérotation romaine en une autre base, nous devons d'abord convertir le nombre en numérotation romaine en décimal (base 10). Suivez ces étapes :

Chiffres romains et leurs règles de base.

1. Les chiffres romains I, X, C et M peuvent être répétés jusqu'à trois fois lors de l'écriture d'un chiffre romain composite.
2. Les chiffres romains V, L et D ne peuvent jamais être répétés.
3. Si un chiffre romain composite a un chiffre plus petit à droite qu'à gauche, les deux sont ajoutés. Exemple : XI : Le chiffre à droite (I = 1) est plus petit qu'à gauche (X = 10), donc ils sont ajoutés, c'est-à-dire XI = 11.
4. Si un chiffre romain composite a un chiffre plus grand à droite et qu'il s'agit de I, X ou C, alors le chiffre de gauche est soustrait de celui de droite. Exemple : IX : Le chiffre à droite (X = 10) est plus grand qu'à gauche (I = 1), et c'est I, donc le chiffre de gauche est soustrait de celui de droite, c'est-à-dire IX = 9.
5. Si un chiffre romain a une ligne au-dessus, sa valeur est multipliée par mille. Exemple : IX

   : le chiffre est 9 000, car c'est le chiffre romain représentant 9 et la ligne au-dessus le multiplie par mille.

Application des étapes au chiffre romain "CLIX" :

1. C = 100, L = 50, I = 1, X = 10
2. Nous observons que I = 1 avant X = 10, donc I est soustrait de X ;
3. Ajoutez 100 + 50 + (10 - 1) = 159.

Le chiffre romain "CLIX" est équivalent à 159 en décimal.

Note : Pour convertir un nombre décimal (base 10) en nombre octal (base 8), suivez ces étapes :

1. Divisez le nombre décimal par 8 et notez les restes des divisions jusqu'à ce que le résultat de la division soit 0.
2. Les restes des divisions doivent être écrits dans l'ordre inverse de leur obtention, car ils représentent les poids des chiffres octaux correspondants.

Voici un exemple de conversion du nombre décimal 159 en octal :

1. Divisez 159 par 8 : 159 ÷ 8 = 19 avec un reste de 7.
2. Divisez 19 par 8 : 19 ÷ 8 = 2 avec un reste de 3.
3. Divisez 2 par 8 : 2 ÷ 8 = 0 avec un reste de 2.

Les restes des divisions sont écrits dans l'ordre inverse : 237.

Par conséquent, le nombre décimal 159 se convertit en 237 en octal.