Convertir de Binaire (Base 2) à Romain (Rom)

¿Comment convertir de Binaire (Base 2) à Romain (Rom)?

Remarque : Pour convertir un nombre binaire (base 2) en toute autre base, il est nécessaire de convertir d'abord la valeur binaire en décimal (base 10). Suivez ces étapes :

1. Identifiez chaque chiffre du nombre binaire.
2. Calculez la position de chaque chiffre. Commencez par le chiffre le plus à droite, qui aura une position de 0. Chaque chiffre à gauche aura une position incrémentale de 1 (1, 2, 3, etc.).
3. Calculez la valeur décimale de chaque chiffre en le multipliant par la base (2) élevée à la position du chiffre. Par exemple : chiffre * 2^position.
4. Additionnez les valeurs obtenues à l'étape précédente pour obtenir le nombre décimal équivalent.

Application de ces étapes au nombre binaire 10011111 :

Voyons comment convertir le nombre binaire 10011111 en décimal.

1. 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1 et 1 sont les chiffres.
2. En partant de la droite, les positions sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.
3. 1 * 2^7 = 128 ; 0 * 2^6 = 0 ; 0 * 2^5 = 0 ; 1 * 2^4 = 16 ; 1 * 2^3 = 8 ; 1 * 2^2 = 4 ; 1 * 2^1 = 2 ; 1 * 2^0 = 1 ;
4. 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 décimal.

Ainsi, 10011111 binaire = 159 décimal.

Pour convertir un nombre décimal en chiffre romain, vous devez suivre une série de règles :

Chiffres romains et leurs règles de base.

1. Les chiffres romains I, X, C et M peuvent être répétés jusqu'à trois fois lors de l'écriture d'un chiffre romain composite.
2. Les chiffres romains V, L et D ne peuvent jamais être répétés.
3. Si un chiffre romain composite a un chiffre plus petit à droite qu'à gauche, les deux sont ajoutés. Exemple : XI : Le chiffre à droite (I = 1) est plus petit qu'à gauche (X = 10), donc ils sont ajoutés, c'est-à-dire XI = 11.
4. Si un chiffre romain composite a un chiffre plus grand à droite et qu'il s'agit de I, X ou C, alors le chiffre de gauche est soustrait de celui de droite. Exemple : IX : Le chiffre à droite (X = 10) est plus grand qu'à gauche (I = 1), et c'est I, donc le chiffre de gauche est soustrait de celui de droite, c'est-à-dire IX = 9.
5. Si un chiffre romain a une ligne au-dessus, sa valeur est multipliée par mille. Exemple : IX

   : le chiffre est 9 000, car c'est le chiffre romain représentant 9 et la ligne au-dessus le multiplie par mille.

Étapes pour convertir le nombre décimal 159 en chiffre romain :

1. Décomposez le nombre en unités, dans ce cas : 100, 50 et 9.
2. Traduisez en utilisant la table, chaque nombre décimal en son équivalent en chiffre romain. Dans ce cas : C = 100, L = 50 et IX = 9.
3. Écrivez le résultat de la plus grande à la plus petite unité ou de gauche à droite : CLIX.

En conséquence, le nombre décimal 159 est égal à CLIX en chiffres romains.