Convertir de Binaire (Base 2) à Hexadécimal (Base 16)

¿Comment convertir de Binaire (Base 2) à Hexadécimal (Base 16)?

Remarque : Pour convertir un nombre binaire (base 2) en toute autre base, il est nécessaire de convertir d'abord la valeur binaire en décimal (base 10). Suivez ces étapes :

1. Identifiez chaque chiffre du nombre binaire.
2. Calculez la position de chaque chiffre. Commencez par le chiffre le plus à droite, qui aura une position de 0. Chaque chiffre à gauche aura une position incrémentale de 1 (1, 2, 3, etc.).
3. Calculez la valeur décimale de chaque chiffre en le multipliant par la base (2) élevée à la position du chiffre. Par exemple : chiffre * 2^position.
4. Additionnez les valeurs obtenues à l'étape précédente pour obtenir le nombre décimal équivalent.

Application de ces étapes au nombre binaire 10011111 :

Voyons comment convertir le nombre binaire 10011111 en décimal.

1. 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1 et 1 sont les chiffres.
2. En partant de la droite, les positions sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.
3. 1 * 2^7 = 128 ; 0 * 2^6 = 0 ; 0 * 2^5 = 0 ; 1 * 2^4 = 16 ; 1 * 2^3 = 8 ; 1 * 2^2 = 4 ; 1 * 2^1 = 2 ; 1 * 2^0 = 1 ;
4. 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 décimal.

Ainsi, 10011111 binaire = 159 décimal.

Pour convertir un nombre décimal (base 10) en hexadécimal (base 16), suivez ces étapes :

1. Divisez le nombre décimal par 16.
2. Prenez le quotient et divisez-le à nouveau par 16.
3. Répétez ce processus jusqu'à ce que le quotient soit inférieur à 16.
4. Attribuez une lettre à chaque reste si le reste est supérieur à 9.
5. Les nombres 10, 11, 12, 13, 14 et 15 sont représentés par les lettres A, B, C, D, E et F, respectivement.
6. Notez les restes obtenus dans l'ordre inverse de leur calcul.

Application de ces étapes au nombre décimal 159 :

1. 159 / 16 = 9 avec un reste de 15.
2. 9 / 16 = 0 avec un reste de 9.
3. 15 est représenté par F.
4. 9 est représenté par 9.