Convertir de Binaire (Base 2) à Décimal (Base 10)

¿Comment convertir de Binaire (Base 2) à Décimal (Base 10)?

Remarque : Pour convertir un nombre binaire (base 2) en toute autre base, il est nécessaire de convertir d'abord la valeur binaire en décimal (base 10). Suivez ces étapes :

1. Identifiez chaque chiffre du nombre binaire.
2. Calculez la position de chaque chiffre. Commencez par le chiffre le plus à droite, qui aura une position de 0. Chaque chiffre à gauche aura une position incrémentale de 1 (1, 2, 3, etc.).
3. Calculez la valeur décimale de chaque chiffre en le multipliant par la base (2) élevée à la position du chiffre. Par exemple : chiffre * 2^position.
4. Additionnez les valeurs obtenues à l'étape précédente pour obtenir le nombre décimal équivalent.

Application de ces étapes au nombre binaire 10011111 :

Voyons comment convertir le nombre binaire 10011111 en décimal.

1. 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1 et 1 sont les chiffres.
2. En partant de la droite, les positions sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.
3. 1 * 2^7 = 128 ; 0 * 2^6 = 0 ; 0 * 2^5 = 0 ; 1 * 2^4 = 16 ; 1 * 2^3 = 8 ; 1 * 2^2 = 4 ; 1 * 2^1 = 2 ; 1 * 2^0 = 1 ;
4. 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 décimal.

Ainsi, 10011111 binaire = 159 décimal.