Konvertieren von Oktal (Basis 8) zu Binär (Basis 2)

¿Wie man von Oktal (Basis 8) zu Binär (Basis 2)?

Hinweis: Um eine Oktalzahl (Basis 8) in eine andere Basis zu konvertieren, muss sie zuerst in eine Dezimalzahl (Basis 10) umgerechnet werden. Folgen Sie diesen Schritten:

1. Identifizieren Sie jede Ziffer der Oktalzahl.
2. Berechnen Sie die Position jeder Ziffer. Beginnen Sie von der rechten Seite, wobei die rechteste Ziffer die Position 0 hat. Jede weitere Ziffer nach links erhält eine um 1 erhöhte Position (1, 2, 3 usw.).
3. Berechnen Sie den Dezimalwert jeder Ziffer, indem Sie sie mit der Basis (8) hoch der Position der Ziffer multiplizieren. Zum Beispiel: Ziffer * 8^Position.
4. Summieren Sie die erhaltenen Werte aus dem vorherigen Schritt, um die äquivalente Dezimalzahl zu erhalten.

Anwendung dieser Schritte auf die Oktalzahl 237:

1. 2, 3 und 7 sind die Ziffern.
2. Ausgehend von rechts sind die Positionen 0, 1 und 2.
3. 2 * 8^2 = 128; 3 * 8^1 = 24; 7 * 8^0 = 7.
4. 128 + 24 + 7 = 159 dezimal

Also gilt: 237 oktal = 159 dezimal.

Hinweis: Um eine Dezimalzahl (Basis 10) in eine Binärzahl (Basis 2) umzuwandeln, befolgen Sie diese Schritte:

1. Teilen Sie die Dezimalzahl wiederholt durch 2 und notieren Sie die Reste der Divisionen.
2. Der Vorgang endet, wenn das Ergebnis der Division gleich 0 ist.
3. Die Reste der Divisionen müssen in umgekehrter Reihenfolge geschrieben werden, da sie die Gewichte der entsprechenden binären Ziffern darstellen.

Anwendung dieser Schritte auf die Dezimalzahl 159:

Hier ist ein Beispiel, wie man die Dezimalzahl 159 in binär umwandelt:

1. Teilen Sie 159 durch 2: 159 ÷ 2 = 79 mit einem Rest von 1.
2. Teilen Sie 79 durch 2: 79 ÷ 2 = 39 mit einem Rest von 1.
3. Teilen Sie 39 durch 2: 39 ÷ 2 = 19 mit einem Rest von 1.
4. Teilen Sie 19 durch 2: 19 ÷ 2 = 9 mit einem Rest von 1.
5. Teilen Sie 9 durch 2: 9 ÷ 2 = 4 mit einem Rest von 1.
6. Teilen Sie 4 durch 2: 4 ÷ 2 = 2 mit einem Rest von 0.
7. Teilen Sie 2 durch 2: 2 ÷ 2 = 1 mit einem Rest von 0.
8. Teilen Sie 1 durch 2: 1 ÷ 2 = 0 mit einem Rest von 1.

Die Reste der Divisionen werden in umgekehrter Reihenfolge geschrieben: 10011111.

Also wird die Dezimalzahl 159 in binär zu 10011111.