Konvertieren von Oktal (Basis 8) zu Binär (Basis 2)

Führen Sie die Umrechnung von Zahlen zwischen verschiedenen Zahlensystemen durch.

Oktal (Basis 8) = Binär (Basis 2)

Konvertieren von Binär (Basis 2) zu Oktal (Basis 8)

Informationen über Konvertierungseinheiten:

Über Oktal (Basis 8)

Das Oktalsystem ist ein Stellenwertsystem mit der Basis 8, das die arabisch-indischen Ziffern verwendet: 0,1,2,3,4,5,6,7. In der Informatik wird manchmal die Oktalzahl anstelle der Hexadezimalzahl verwendet. Ein Vorteil ist, dass keine anderen Symbole außer den Ziffern verwendet werden müssen.

Über Binär (Basis 2)

Das Binärsystem ist eine Zähltechnik, die nur zwei Ziffern verwendet, nämlich 0 und 1. Es wird häufig in der Informatik verwendet. Diese Methode beruht ausschließlich auf zwei Symbolen, der Eins und der Null. Jede Zahl kann sowohl im Dezimalsystem als auch im Binärsystem ausgedrückt werden.

Oktal (Basis 8) vs Binär (Basis 2)

Oktal (Basis 8)Binär (Basis 2)
00
11
210
311
4100
5101
6110
7111

¿Wie man von Oktal (Basis 8) zu Binär (Basis 2)?

Hinweis: Um eine Oktalzahl (Basis 8) in eine andere Basis zu konvertieren, muss sie zuerst in eine Dezimalzahl (Basis 10) umgerechnet werden. Folgen Sie diesen Schritten:

  1. Identifizieren Sie jede Ziffer der Oktalzahl.
  2. Berechnen Sie die Position jeder Ziffer. Beginnen Sie von der rechten Seite, wobei die rechteste Ziffer die Position 0 hat. Jede weitere Ziffer nach links erhält eine um 1 erhöhte Position (1, 2, 3 usw.).
  3. Berechnen Sie den Dezimalwert jeder Ziffer, indem Sie sie mit der Basis (8) hoch der Position der Ziffer multiplizieren. Zum Beispiel: Ziffer * 8^Position.
  4. Summieren Sie die erhaltenen Werte aus dem vorherigen Schritt, um die äquivalente Dezimalzahl zu erhalten.

Anwendung dieser Schritte auf die Oktalzahl 237:

  1. 2, 3 und 7 sind die Ziffern.
  2. Ausgehend von rechts sind die Positionen 0, 1 und 2.
  3. 2 * 8^2 = 128; 3 * 8^1 = 24; 7 * 8^0 = 7.
  4. 128 + 24 + 7 = 159 dezimal

Also gilt: 237 oktal = 159 dezimal.

Visuelles Beispiel für den Umrechnungsvorgang von Oktal in Dezimal.

Hinweis: Um eine Dezimalzahl (Basis 10) in eine Binärzahl (Basis 2) umzuwandeln, befolgen Sie diese Schritte:

  1. Teilen Sie die Dezimalzahl wiederholt durch 2 und notieren Sie die Reste der Divisionen.
  2. Der Vorgang endet, wenn das Ergebnis der Division gleich 0 ist.
  3. Die Reste der Divisionen müssen in umgekehrter Reihenfolge geschrieben werden, da sie die Gewichte der entsprechenden binären Ziffern darstellen.

Anwendung dieser Schritte auf die Dezimalzahl 159:

Hier ist ein Beispiel, wie man die Dezimalzahl 159 in binär umwandelt:

  1. Teilen Sie 159 durch 2: 159 ÷ 2 = 79 mit einem Rest von 1.
  2. Teilen Sie 79 durch 2: 79 ÷ 2 = 39 mit einem Rest von 1.
  3. Teilen Sie 39 durch 2: 39 ÷ 2 = 19 mit einem Rest von 1.
  4. Teilen Sie 19 durch 2: 19 ÷ 2 = 9 mit einem Rest von 1.
  5. Teilen Sie 9 durch 2: 9 ÷ 2 = 4 mit einem Rest von 1.
  6. Teilen Sie 4 durch 2: 4 ÷ 2 = 2 mit einem Rest von 0.
  7. Teilen Sie 2 durch 2: 2 ÷ 2 = 1 mit einem Rest von 0.
  8. Teilen Sie 1 durch 2: 1 ÷ 2 = 0 mit einem Rest von 1.

Die Reste der Divisionen werden in umgekehrter Reihenfolge geschrieben: 10011111.

Also wird die Dezimalzahl 159 in binär zu 10011111.

Schritte zur Umwandlung einer Zahl von Basis 10 (Dezimal) in Basis 2 (Binär).

Konversionstabelle von Oktal (Basis 8) zu Binär (Basis 2)

Oktal (Basis 8) Binär (Basis 2)
11
210
311
4100
5101
6110
7111
101000
111001
121010
131011
141100
151101
161110
171111
2010000
2110001
2210010
2310011
2410100
2510101
2610110
2710111
3011000
3111001
3211010
3311011
3411100
3511101
3611110
3711111
40100000
41100001
42100010
43100011
44100100
45100101
46100110
47100111
50101000
51101001
52101010
53101011
54101100
55101101
56101110
57101111
60110000
61110001
62110010
63110011
64110100
65110101
66110110
67110111
70111000
71111001
72111010
73111011
74111100
75111101
76111110
77111111
1001000000
1011000001
1021000010
1031000011
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1051000101
1061000110
1071000111
1101001000
1111001001
1121001010
1131001011
1141001100
1151001101
1161001110
1171001111
1201010000
1211010001
1221010010
1231010011
1241010100
1251010101
1261010110
1271010111
1301011000
1311011001
1321011010
1331011011
1341011100
1351011101
1361011110
1371011111
1401100000
1411100001
1421100010
1431100011
1441100100
1451100101
1461100110
1471100111
1501101000
1511101001
1521101010
1531101011
1541101100
1551101101
1561101110
1571101111
1601110000
1611110001
1621110010
1631110011
1641110100
1651110101
1661110110
1671110111
1701111000
1711111001
1721111010
1731111011
1741111100
1751111101
1761111110
1771111111
20010000000
20110000001
20210000010
20310000011
20410000100
20510000101
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20710000111
21010001000
21110001001
21210001010
21310001011
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21510001101
21610001110
21710001111
22010010000
22110010001
22210010010
22310010011
22410010100
22510010101
22610010110
22710010111
23010011000
23110011001
23210011010
23310011011
23410011100
23510011101
23610011110
23710011111
24010100000
24110100001
24210100010
24310100011
24410100100
24510100101
24610100110
24710100111
25010101000
25110101001
25210101010
25310101011
25410101100
25510101101
25610101110
25710101111
26010110000
26110110001
26210110010
26310110011
26410110100
26510110101
26610110110
26710110111
27010111000
27110111001
27210111010
27310111011
27410111100
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27610111110
27710111111
30011000000
30111000001
30211000010
30311000011
30411000100
30511000101
30611000110
30711000111
31011001000
31111001001
31211001010
31311001011
31411001100
31511001101
31611001110
31711001111
32011010000
32111010001
32211010010
32311010011
32411010100
32511010101
32611010110
32711010111
33011011000
33111011001
33211011010
33311011011
33411011100
33511011101
33611011110
33711011111
34011100000
34111100001
34211100010
34311100011
34411100100
34511100101
34611100110
34711100111
35011101000
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35211101010
35311101011
35411101100
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35611101110
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36211110010
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36611110110
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37211111010
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37411111100
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412100001010
413100001011
414100001100
415100001101
416100001110
417100001111
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421100010001
422100010010
423100010011
424100010100
425100010101
426100010110
427100010111
430100011000
431100011001
432100011010
433100011011
434100011100
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437100011111
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