Konvertieren von Binär (Basis 2) zu Römisch (Rom)

¿Wie man von Binär (Basis 2) zu Römisch (Rom)?

Hinweis: Um eine Zahl im Binärsystem (Basis 2) in jede andere Basis umzuwandeln, müssen wir zuerst den binären Wert in das Dezimalsystem (Basis 10) umrechnen. Befolgen Sie diese Schritte:

1. Identifizieren Sie jede Ziffer der binären Zahl.
2. Berechnen Sie die Position jeder Ziffer. Beginnen Sie von der rechtesten Ziffer, die die Position 0 haben wird. Jede Ziffer links davon erhält eine inkrementelle Position von 1 (1, 2, 3 usw.).
3. Berechnen Sie den dezimalen Wert jeder Ziffer, indem Sie sie mit der Basis (2) hoch zur Position der Ziffer multiplizieren. Zum Beispiel: Ziffer * 2^Position.
4. Addieren Sie die Werte aus dem vorherigen Schritt, um die äquivalente Dezimalzahl zu erhalten.

Anwendung dieser Schritte auf die binäre Zahl 10011111:

Schauen wir uns an, wie man die binäre Zahl 10011111 in Dezimal umrechnet.

1. 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1 und 1 sind die Ziffern.
2. Beginnend von rechts sind die Positionen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7.
3. 1 * 2^7 = 128; 0 * 2^6 = 0; 0 * 2^5 = 0; 1 * 2^4 = 16; 1 * 2^3 = 8; 1 * 2^2 = 4; 1 * 2^1 = 2; 1 * 2^0 = 1;
4. 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 dezimal.

Also, 10011111 binär = 159 dezimal.

Um die Dezimalzahl in eine römische Zahl umzuwandeln, müssen wir bestimmten Regeln folgen:

Römische Zahlen und ihre grundlegenden Regeln.

1. Die römischen Zahlen I, X, C und M können bis zu dreimal in einer zusammengesetzten römischen Zahl wiederholt werden.
2. Die römischen Zahlen V, L und D können niemals wiederholt werden.
3. Wenn eine zusammengesetzte römische Zahl eine kleinere Zahl rechts von einer größeren hat, werden beide addiert. Beispiel: XI: Die Zahl rechts (I = 1) ist kleiner als die Zahl links (X = 10), also werden sie addiert, das heißt XI = 11.
4. Wenn eine zusammengesetzte römische Zahl eine größere Zahl rechts von einer kleineren hat und diese eine I, X oder C ist, wird die linke von der rechten subtrahiert. Beispiel: IX: Die Zahl rechts (X = 10) ist größer als die Zahl links (I = 1), und außerdem ist es ein I, dann wird die linke von der rechten subtrahiert, das heißt IX = 9.
5. Wenn über einer römischen Zahl ein Überstrich steht, wird ihr Wert mit tausend multipliziert. Beispiel: IX

   : Die Zahl ist 9.000, da es die römische Zahl für 9 ist und der Überstrich bewirkt, dass sie mit tausend multipliziert wird.

Schritte zur Umwandlung der Dezimalzahl 159 in eine römische Zahl:

1. Zerlege die Zahl in Einheiten, in diesem Fall: 100, 50 und 9.
2. Übersetze jede Dezimalzahl mithilfe der Tabelle in die entsprechende römische Zahl. In diesem Fall: C=100, L=50 und IX=9.
3. Schreibe das Ergebnis von der größten Einheit zur kleinsten oder von links nach rechts auf: CLIX.

Das Ergebnis lautet, dass die Dezimalzahl 159 der römischen Zahl CLIX entspricht.